Portez à ébullition la crème avec le sucre et les grains de vanille. Ajoutez les feuilles de gélatine, mélangez la crème et couvrez avec une assiette. Laissez infuser 15 bonnes minutes.

Filtrez la crème puis versez dans des petits pots ou ramequins. (Mouillez les fonds des pots pour faciliter le démoulage). Laissez reposer au réfrigérateur au minimum 6 heures.

Lavez et découpez les pêches en morceaux. Dans une poêle, faites revenir les pêches avec une cuillère à soupe d'huile d'olive et laissez mijoter 10 à 15 minutes à feu moyen. Réservez.

Servez la panna cotta avec la compote de pêches et une feuille de basilic.